送電線のインダクタンス計算に苦労していませんか？ 幾何平均半径（GMR）の概念に混乱していませんか？ この包括的なガイドは、GMR計算を習得し、電力工学の専門知識を向上させるのに役立ちます。
簡単に言うと、GMRは、内部磁束結合がなく、外部磁束結合のみを持つ導体を表現する仮定上の半径です。 複雑な導体構造を、同一のインダクタンス特性を持つ単一の等価ワイヤに単純化することを想像してください。この等価ワイヤの半径がGMRです。 送電線のインダクタンス計算において、GMRは重要な役割を果たします。
問題: 半径rの3本のストランドで構成され、三角形に配置された導体のGMRを計算します。
解決策:
N本ストランド導体のGMRの公式は次のとおりです。
GMR = (D 1/N² 11 × D 12 × ... × D NN )
ここで、D ij = ストランドiとjの間の距離、およびD ii = r' = e -0.25 × r ≈ 0.7788r
3本のストランドの場合（N=3）：
GMR = (r' × 2r × 2r × 2r × r' × 2r × 2r × 2r × r') 1/9
結果：GMR = e -0.25 × r × 2r × 2r / 3
問題: 相導体は、距離dで配置された4本のバンドルサブ導体（半径r）で構成されています。 相GMRを計算します。
解決策:
正方形配置のN=4本のサブ導体の場合：
GMR = (r' × d × d√2 × d × d × r' × d × d√2 × d√2 × d × r' × d × d × d√2 × d × r') 1/16
結果：GMR = (r × e -1/4 × d × d × d√2) 1/4
問題: D s （各サブ導体のGMR）と、4本の対称的に配置されたサブ導体間の間隔dが与えられた場合、等価単一導体GMRを見つけます。
解決策:
GMR eq = (D s × d × d × d√2) 1/4
結果：GMR eq ≈ 1.09 × D s × d 3/4
問題: 複合導体は、三角形に配置された3本の半径Rのワイヤで構成されています。 そのGMRをkRとして表現し、kを決定します。
解決策:
D ii = 0.7788RおよびD ij = 3Rの一般GMR公式を使用します。
GMR = (0.7788R) 1/3 × (3R) 2/3 ≈ 1.9137R
結果：k ≈ 1.913（範囲：1.85-1.95）
問題: 円上に対称的に配置された4本の4cm半径のサブ導体のGMR=12cmです。 円の半径Rを見つけます。
解決策:
バンドル導体公式を使用します。
12 = 0.7788 × 4 × R 3 × 4 4
結果：R ≈ 11.85 cm（範囲：11.7-12 cm）
これらの例は、さまざまな導体構成に対する実践的なGMR計算方法を示しています。 これらのテクニックを習得することで、電力技術者は線路パラメータを正確に決定し、システムの信頼性を確保できます。 この原則は、単純な導体配置と、高電圧送電システムで使用される複雑なバンドル構成の両方に適用されます。
さらに学習するには、非対称導体配置のGMR計算、導体特性に対する温度の影響、および電力システムシミュレーションソフトウェアにおけるGMR概念の適用などの高度なトピックを検討してください。
送電線のインダクタンス計算に苦労していませんか？ 幾何平均半径（GMR）の概念に混乱していませんか？ この包括的なガイドは、GMR計算を習得し、電力工学の専門知識を向上させるのに役立ちます。
簡単に言うと、GMRは、内部磁束結合がなく、外部磁束結合のみを持つ導体を表現する仮定上の半径です。 複雑な導体構造を、同一のインダクタンス特性を持つ単一の等価ワイヤに単純化することを想像してください。この等価ワイヤの半径がGMRです。 送電線のインダクタンス計算において、GMRは重要な役割を果たします。
問題: 半径rの3本のストランドで構成され、三角形に配置された導体のGMRを計算します。
解決策:
N本ストランド導体のGMRの公式は次のとおりです。
GMR = (D 1/N² 11 × D 12 × ... × D NN )
ここで、D ij = ストランドiとjの間の距離、およびD ii = r' = e -0.25 × r ≈ 0.7788r
3本のストランドの場合（N=3）：
GMR = (r' × 2r × 2r × 2r × r' × 2r × 2r × 2r × r') 1/9
結果：GMR = e -0.25 × r × 2r × 2r / 3
問題: 相導体は、距離dで配置された4本のバンドルサブ導体（半径r）で構成されています。 相GMRを計算します。
解決策:
正方形配置のN=4本のサブ導体の場合：
GMR = (r' × d × d√2 × d × d × r' × d × d√2 × d√2 × d × r' × d × d × d√2 × d × r') 1/16
結果：GMR = (r × e -1/4 × d × d × d√2) 1/4
問題: D s （各サブ導体のGMR）と、4本の対称的に配置されたサブ導体間の間隔dが与えられた場合、等価単一導体GMRを見つけます。
解決策:
GMR eq = (D s × d × d × d√2) 1/4
結果：GMR eq ≈ 1.09 × D s × d 3/4
問題: 複合導体は、三角形に配置された3本の半径Rのワイヤで構成されています。 そのGMRをkRとして表現し、kを決定します。
解決策:
D ii = 0.7788RおよびD ij = 3Rの一般GMR公式を使用します。
GMR = (0.7788R) 1/3 × (3R) 2/3 ≈ 1.9137R
結果：k ≈ 1.913（範囲：1.85-1.95）
問題: 円上に対称的に配置された4本の4cm半径のサブ導体のGMR=12cmです。 円の半径Rを見つけます。
解決策:
バンドル導体公式を使用します。
12 = 0.7788 × 4 × R 3 × 4 4
結果：R ≈ 11.85 cm（範囲：11.7-12 cm）
これらの例は、さまざまな導体構成に対する実践的なGMR計算方法を示しています。 これらのテクニックを習得することで、電力技術者は線路パラメータを正確に決定し、システムの信頼性を確保できます。 この原則は、単純な導体配置と、高電圧送電システムで使用される複雑なバンドル構成の両方に適用されます。
さらに学習するには、非対称導体配置のGMR計算、導体特性に対する温度の影響、および電力システムシミュレーションソフトウェアにおけるGMR概念の適用などの高度なトピックを検討してください。
